katalog
wydawnictwa
- Wydawnictwo Naukowe PWN
- Oficyna Wydawnicza IMPULS
- Wolters Kluwer Polska
- Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
- Wydawnictwo Lekarskie PZWL
- Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne
- Wydawnictwo WAM
- Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
- Wydawnictwo Naukowe Scholar
- Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego
- Wydawnictwa Komunikacji i Łączności
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
- Academica Wydawnictwo SWPS
- Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach
- Wydawnictwo Naukowe Akademii Pomorskiej w Słupsku
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie
- Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu
- Scion Publishing Ltd.
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
- Biblioteka Analiz
Rachunek błędów dla inżynierów
Zbigniew Kotulski, Wojciech Szczepiński
2004, Wydawnictwa Naukowo-TechniczneLiczba stron: 268
ISBN: 83-204-2948-X
XML: format ONIX
W książce zaprezentowano w możliwie prosty sposób, ale bez rezygnowania ze ścisłości, te działy rachunku błędów, które znajdują bezpośrednie zastosowania w analizie i rozwiązywaniu różnych problemów inżynierskich. Przedstawiono podstawowe pojęcia z rachunku błędów, m.in. charakterystyki rozkładu błędów, histogramy, zmienne losowe oraz funkcje niezależnych zmiennych losowych. Omówiono rozkłady dwu- i trójwymiarowe, a także zagadnienia związane z dwu- i trójwymiarowymi wektorowymi funkcjami zmiennych losowych. Na końcu każdego rozdziału zamieszczono zadania.
Książka jest przeznaczona dla studentów i doktorantów wyższych uczelni technicznych oraz inżynierów i pracowników naukowych.
| Przedmowa | 9 |
| 1. Podstawowe charakterystyki rozkładu błędów; histogramy | 11 |
| 1.1. Uwagi wstępne; histogramy | 11 |
| 1.2. Wartość średnia z próby pomiarów | 13 |
| 1.3. Dyspersja pomiarów w analizie błędów | 14 |
| 1.4. Dystrybuanta pomiarów w analizie błędów | 16 |
| 1.5. Przykłady rozkładów empirycznych | 17 |
| 1.6. Parametry uzyskane na podstawie mierzonych danych i ich wartości teoretyczne | 21 |
| 1.7. Zadania | 22 |
| 2. Zdarzenia elementarne, zmienne losowe i prawdopodobieństwo | 24 |
| 2.1. * Prawdopodobieństwo i zmienne losowe | 24 |
| 2.2. Dystrybuanta rozkładu, gęstość prawdopodobieństwa rozkładu | 30 |
| 2.3. Momenty | 33 |
| 2.4. Normalny rozkład prawdopodobieństwa | 37 |
| 2.5. Grawitacyjny ruch ośrodków sypkich | 48 |
| 2.6. * Funkcja charakterystyczna rozkładu prawdopodobieńswa | 52 |
| 2.7. * Stałe charakteryzujące zmienne losowe | 55 |
| 2.8. * Deterministyczne funkcje zmiennych losowych | 60 |
| 2.9. Przykłady jednowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa | 61 |
| 2.9.1. Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa | 62 |
| 2.9.2. Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa | 64 |
| 2.9.3. Uwagi o innych rozkładach prawdopodobieństwa | 74 |
| 2.9.4. Miary odchylenia od rozkładu normalnego | 77 |
| 2.10. * Przybliżone metody konstruowania gęstości prawdopodobieństwa | 78 |
| 2.11. Wielowymiarowe rozkłady prawdopodobieństwa | 81 |
| 2.12. Zadania | 89 |
| 3. Funkcje niezależnych zmiennych losowych | 91 |
| 3.1. Podstawowe zależności | 91 |
| 3.2. Przykłady prostych zachowań | 94 |
| 3.3. Przykłady zastosowań w pomiarach pośrednich | 96 |
| 3.4. Uwagi o zastosowaniach w obliczeniach przedziałów tolerancji | 98 |
| 3.5. Analogia statyczna w analizie złożonych sieci wymiarowych | 100 |
| 3.6. Zadania | 106 |
| 4. Rozkłady dwuwymiarowe | 107 |
| 4.1. Uwagi wstępne | 107 |
| 4.2. Liniowa regresja danych pomiarowych | 113 |
| 4.2.1. Regresja pierwszego rodzaju | 114 |
| 4.2.2. Metoda najmniejszych kwadratów w wyznaczaniu prostej regresji | 116 |
| 4.2.3. Metdoa momentów w wyznaczaniu prostej regresji | 119 |
| 4.3. Liniowe skorelowanie danych wyznaczanych z eksperymentu | 121 |
| 4.4. Dwuwymiarowe zmienne losowe o rozkładach ciągłych | 125 |
| 4.5. Dwuwymiarowy rozkład normalny | 128 |
| 4.5.1. Przypadek niezależnych zmiennych losowych | 128 |
| 4.5.2. Kołowy rozkład normalny | 130 |
| 4.5.3. Grawitacyjny ruch ośrodków sypkich | 134 |
| 4.5.4. Przypadek zależnych zmiennych losowych138 | |
| 4.6. Zadania | 143 |
| 5. Dwuwymiarowe funkcje niezależnych zmiennych losowych | 145 |
| 5.1. Podstawowe zależności | 145 |
| 5.2. Rozkład równomierny niezależnych zmiennych losowych | 149 |
| 5.2.1. Analityczna metoda wyznaczania dwuwymiarowych wieloboków tolerancji | 149 |
| 5.2.2. Analogia statyczna w wyznaczaniu dwuwymiarowych wieloboków tolerancji | 153 |
| 5.2.3. Graficzna metoda wyznaczania dwuwymiarowych wieloboków tolerancji. Diagramy Williota | 157 |
| 5.3. Rozkład normalny niezależnych zmiennych losowych | 161 |
| 5.4. Pośrednia metoda wyznaczania elips stałego prawdopodobieństwa | 166 |
| 5.5. Zadania | 168 |
| 6. Rozkłady trójwymiarowe | 170 |
| 6.1. Uwagi wstępne | 170 |
| 6.2. Trójwymiarowe ciągłe zmienne losowe | 171 |
| 6.3. Trójwymiarowy rozkład normalny | 175 |
| 6.3.1. Niezależne zmienne losowe | 175 |
| 6.3.2. Kulisty rozkład | 176 |
| 6.3.3. Przypadek zależnych zmiennych losowych | 178 |
| 6.4. Zadania | 180 |
| 7. Trójwymiarowe funkcje niezależnych zmiennych losowych | 182 |
| 7.1. Podstawowe zależności | 182 |
| 7.2. Rozkład równomierny niezależnych zmiennych losowych | 186 |
| 7.2.1. Metoda analityczna wyznaczania wielościanów tolerancji | 187 |
| 7.3. Rozkład normalny niezależnych zmiennych losowych | 195 |
| 7.4. Pośrednia metoda wyznaczania elipsoid stałego prawdopodobieństwa | 200 |
| 7.5. Zadania | 203 |
| 8. Przypadek zagadnień uwikłanych | 204 |
| 8.1. Uwagi wstępne | 204 |
| 8.2. Niezależne zmienne losowe | 206 |
| 8.2.1. Przypadek dwóch zmiennych losowych | 206 |
| 8.2.2. Przypadek funkcji niezależnych zmiennych losowych | 208 |
| 8.3. Zależne zmienne losowe | 212 |
| 8.3.1. Przypadek dwóch zmiennych losowych | 212 |
| 8.3.2. Zmienne losowe o rozkładzie normalnym | 215 |
| 8.3.3. Większa liczba zmniennych - transformacja Rosenblatta | 218 |
| 8.4. Zastosowania obliczeniowe | 221 |
| 9. Dodatek. Pomocne pojęcia z rachunku prawdopodobieństwa | 225 |
| 9.1. * Limeryzacja statystyczna | 225 |
| 9.2. * Regresja wielowymiarowa | 228 |
| 9.3. * Twierdzenia graniczne teorii prawdopodobieństwa | 230 |
| 9.3.1. Pojęcie zbieżności probabilistycznej | 231 |
| 9.3.2. Prawo wielkich liczb | 232 |
| 9.3.3. Centralne twierdzenia graniczne | 233 |
| 9.4. Elementy statystyki matematycznej | 234 |
| 9.4.1. Estymatory | 235 |
| 9.4.2. Testowanie hipotez statystycznych | 237 |
| 9.4.3. Przedziały ufności | 239 |
| 9.5. Uwagi bibliograficzne do dalszych studiów | 239 |
| Rozwiązania zadań | 242 |
| Bibliografia | 259 |
| Skorowidz | 264 |
Zagadnienia: Rachunek błędów
