katalog
wydawnictwa
- Wydawnictwo Naukowe PWN
- Oficyna Wydawnicza IMPULS
- Wolters Kluwer Polska
- Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
- Wydawnictwo Lekarskie PZWL
- Wydawnictwo WAM
- Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
- Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego
- Wydawnictwo Naukowe Scholar
- Wydawnictwa Komunikacji i Łączności
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
- Academica Wydawnictwo SWPS
- Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach
- Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Wydawnictwo Naukowe Akademii Pomorskiej w Słupsku
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie
- Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu
- Scion Publishing Ltd.
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
- Biblioteka Analiz
Matematyka dyskretna
Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright
2008, Wydawnictwo Naukowe PWNLiczba stron: 900
ISBN: 978-83-01-14380-0
XML: format ONIX
Najlepszy podręcznik matematyki dyskretnej!
Wznowienie popularnego podręcznika z jednego z ważniejszych działów matematyki, zajmującego się głównie zbiorami skończonymi. Jego wciąż rosnące znaczenie wiąże się z coraz szerszymi zastosowaniami w informatyce.
Książka w 4 pierwszych rozdziałach zawiera materiał podstawowy:
- zbiory, ciągi i funkcje;
- elementy logiki;
- relacje;
- indukcję i rekurencję.
Tematy przedstawione w dalszej części wykładu to:
- zliczanie;
- grafy;
- algorytmy rekurencyjne;
- rachunek prawdopodobieństwa;
- struktury algebraiczne;
- rachunek predykatów;
- zbiory nieskończone.
Książka nadaje się idealnie do samodzielnego studiowania – zawiera wiele ćwiczeń i przykładów z odpowiedziami lub wskazówkami, a na końcu każdego rozdziału podsumowanie podanych w nim informacji.
Dobry, precyzyjnie napisany podręcznik, przeznaczony jest dla studentów pierwszych lat matematyki, informatyki i innych kierunków ścisłych na uniwersytetach, wyższych uczelniach pedagogicznych oraz wyższych uczelniach technicznych.
| Wykaz oznaczeń | 7 |
| Z przedmowy do trzeciego wydania | 9 |
| 1. ZBIORY, CIĄGI I FUNKCJE | 15 |
| 1.1. Niektóre szczególne zbiory | 15 |
| 1.2. Działania na zbiorach | 25 |
| 1.3. Funkcje | 37 |
| 1.4. Funkcje odwrotne | 48 |
| 1.5. Ciągi | 57 |
| 1.6. Notacja 0 | 64 |
| 2. ELEMENTY LOGIKI | 77 |
| 2.1. Nieformalne wprowadzenie | 78 |
| 2.2. Rachunek zdań | 89 |
| 2.3. Metody dowodzenia | 101 |
| 2.4. Rachunek zdań – ciąg dalszy | 109 |
| 2.5. Analiza rozumowań | 122 |
| 3. RELACJE | 135 |
| 3.1. Relacje | 135 |
| 3.2. Grafy i grafy skierowane | 142 |
| 3.3. Macierze | 154 |
| 3.4. Mnożenie macierzy | 165 |
| 3.5. Relacje równoważności i podziały zbioru | 175 |
| 3.6. Algorytm dzielenia i zbiory Zp | 187 |
| 4. INDUKCJA I REKURENCJA | 200 |
| 4.1. Niezmienniki pętli | 201 |
| 4.2. Indukcja matematyczna | 217 |
| 4.3. Definicje rekurencyjne | 228 |
| 4.4. Zależności rekurencyjne | 239 |
| 4.5. Więcej o indukcji | 249 |
| 4.6. Algorytm Euklidesa | 257 |
| 5. ZLICZANIE | 272 |
| 5.1. Podstawowe techniki zliczania | 272 |
| 5.2. Elementarny rachunek prawdopodobieństwa | 282 |
| 5.3. Zasada włączeń i wyłączeń, metody dwumianowe | 294 |
| 5.4. Zliczanie i podziały | 304 |
| 5.5. Zasada szufladkowa Dirichleta | 314 |
| 6. WPROWADZENIE DO GRAFÓW I DRZEW | 327 |
| 6.1. Grafy | 327 |
| 6.2. Zagadnienia związane z poruszaniem się po krawędziach | 340 |
| 6.3. Drzewa | 352 |
| 6.4. Drzewa z wyróżnionym korzeniem | 360 |
| 6.5. Zagadnienia związane z przechodzeniem przez wierzchołki | 372 |
| 6.6. Minimalne drzewa spinające | 382 |
| 7. REKURENCJA, DRZEWA I ALGORYTMY | 398 |
| 7.1 .Ogólna postać definicji rekurencyjnych i dowodów indukcyjnych | 398 |
| 7.2. Algorytmy rekurencyjne | 413 |
| 7.3. Algorytmy przeszukiwania w głąb | 427 |
| 7.4. Notacja polska | 449 |
| 7.5. Drzewa z wagami | 459 |
| 8. GRAFY SKIEROWANE | 477 |
| 8.1. Grafy skierowane | 477 |
| 8.2. Grafy skierowane z wagami | 490 |
| 8.3. Algorytmy na grafach skierowanych | 503 |
| 8.4. Modyfikacje i zastosowania algorytmów na grafach skierowanych | 517 |
| 9. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA | 527 |
| 9.1. Niezależność | 527 |
| 9.2. Zmienne losowe | 542 |
| 9.3. Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe | 556 |
| 9.4. Rozkład dwumianowy i inne rozkłady z nim związane | 570 |
| 10. ALGEBRY BOOLE’A | 587 |
| 10.1. Algebry Boole’a | 587 |
| 10.2. Wyrażenia booleowskie | 601 |
| 10.3. Sieci logiczne | 612 |
| 10.4. Tablice Karnaugha | 624 |
| 11. WIĘCEJ O RELACJACH | 634 |
| 11.1. Zbiory częściowo uporządkowane | 634 |
| 11.2. Szczególne porządki | 650 |
| 11.3. Ogólne własności relacji | 663 |
| 11.4. Domknięcia relacji | 675 |
| 12. STRUKTURY ALGEBRAICZNE | 687 |
| 12.1. Permutacje | 687 |
| 12.2. Działania grup na zbiorach | 699 |
| 12.3. Działania grup na zbiorach, część 2 | 708 |
| 12.4. Zastosowania działań grup na zbiorach do problemów kolorowania | 720 |
| 12.5. Grupy | 733 |
| 12.6. Twierdzenie o izomorfizmie | 747 |
| 12.7. Półgrupy | 760 |
| 12.8. Inne systemy algebraiczne | 771 |
| 13. RACHUNEK PREDYKATÓW I ZBIORY NIESKOŃCZONE | 790 |
| 13.1. Kwantyfikatory | 790 |
| 13.2. Elementarny rachunek predykatów | 799 |
| 13.3. Zbiory nieskończone | 809 |
| Odpowiedzi i wskazówki | 822 |
| Algorytmy | 892 |
| Skorowidz | 893 |
